法律分析：按揭未还完房产证可以加名字，但是要通知抵押银行。被抵押房子，若想要加名字，必须要争得抵押权人的同意才可以。因为这种行为可能增加债权人实现债权的风险。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第四百零六条 抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。
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